Indra Noor lahir di Batusangkar pada tanggal 22 Oktober 1953. Beliau mendapatkan gelar Sarjana S1 dari Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia jurusan Akuntansi pada 1980. Sebelumnya, ia bekerja di sebuah bank asing, kemudian kantor akuntan publik di Jakarta, sambil belajar. Pada tahun 1980, beliau bergabung dengan perusahaan konstruksi, dan kemudian bergabung dengan Bank Dagang Negara (kini bagian dari Bank Mandiri) pada tahun 1981. Beliau menamatkan studi Magister (S2) di bidang Finance di University of Nebraska, Lincoln, USA pada tahun 1986.
Pada tahun 2000, beliau bergabung dengan PT Asuransi Ekspor Indonesia (ASEI) yang saat ini bernama PT Indonesia Re, sebuah Badan Usaha Milik Negara yang bergerak di bidang asuransi umum yang didirikan pada tahun 1985. Pada periode 2008–2013, beliau menjabat sebagai Direktur Operasi yang membawahi Asuransi Ekspor, Asuransi Kredit, Surety Bond, dan Asuransi Umum. ASEI mentransformasikan bisnisnya dari bisnis asuransi umum menjadi bisnis reasuransi pada tahun 2015.
Sejak saat itu, perusahaan tersebut berganti nama menjadi PT Reasuransi Indonesia Utama (Persero) atau yang dikenal sebagai Indonesia Re. Tujuan dari pembentukan Indonesia Re adalah meningkatkan kapasitas asuransi dalam negeri. Beliau juga mengikuti sertifikasi asuransi perdagangan yang diadakan oleh Nippon Export and Investment Insurance (NEXI) tahun 2006 dan 2007, serta sertifikasi oleh K-Sure (Korea) pada tahun 2010. Beliau juga memiliki sertifikasi Certified Risk Governance Professional (CRGP). Sejak Oktober 2015 hingga saat ini, Indra Noor menjabat sebagai salah satu Komisaris Independen PT Mandiri AXA General Insurance.